Венгерская борзая – порода во всех отношениях положительная и дружелюбная. Эти животные практически никогда не проявляют агрессии к человеку, а только если этот самый человек не проявляет агрессии к хозяевам собаки. Следует помнить, что венгерский агар обладает намного более сильными охранными инстинктами, чем другие борзые собаки, и эти инстинкты могут включаться без предупреждения при возникновении опасности для его семьи.
Однако, в качестве сторожевой собаки, венгерский агар практически никогда не используется, в том числе и по той причине, что он должен проводить большую часть времени вместе со своей семьей. Это очень важно для гармоничного развития и существования собаки, так как данная порода нуждается в тесном контакте со своими хозяевами. В отношении условий содержания, порода неприхотлива, может жить как городской квартире, так и в частном доме.
В отношениях со своей семьей, венгерская борзая проявляет огромную преданность и любовь, прекрасно уживается с детьми, может жить вместе с кошкой или другой собакой. Однако, с кошками их нужно знакомить в самом раннем возрасте. Охотничьи инстинкты очень сильны, потому на прогулке, или в парке, также как и в лесу, собака может пытаться преследовать все, что кажется ей добычей. В том числе - иногда даже мелких собак.
Эти питомцы имеют очень высокий уровень энергии, поэтому нуждается в большом количестве упражнений, длительных прогулках, беге. Не склонны много лаять. Нуждаются в ранней социализации, чтобы сделать характер менее застенчивым и более открытым. По отношению к незнакомым людям мадьяр агар ведёт себя сдержанно, но без агрессии или неприятия.
Прекрасно относятся к детям, любят проводить с ними время в различных развлечениях, играх. На самом деле, эти собаки в течение дня могут вести себя довольно спокойно, могут даже спать днём, однако, это чисто особенность организма борзых собак. Если они не будут получать ежедневных физических упражнений в должном количестве, характер будет портиться, может стать депрессивным или, напротив, разрушительным.